自社でホームページの情報を更新したり、ページを追加するメリットは･･･実は少ないです。
これは制作会社だから言っているのでは無くて、デメリットと手間が大きいので、余程、専属でＷｅｂ担当を置けない限り、あまりメリットがありません。

強いて言うなら、文言（テキスト）の追加や修正、調整がタイムリーに出来ることでしょうか。

デメリットについては、実はたくさんあります。

まず、ページのデザインまで触ってしまうとデザイン崩れが起こってしまう点です。無料のホームページはテンプレートでガチガチに組んでますので、デザイン崩れは無いですが、そのかわり凝ったつくりや、御社独自のデザインではないホームページになっているはずです。

また、文章や内容についても実はデメリットの方が大きいのです。
第一によく見られるのが、ページの制作が進まない点です。写真の用意とトリミングや調整。文章の作成、取材や情報あつめ、そして文章を作成した後にサイトを見て読みやすいカタチに調整･･･と色々な制作工程が実はあり、パワーがかかります。

そこにスマホが入れば更に大変です。
スマホ用の調整とＰＣ用の調整はまったく別次元で行わなければいけませんので、制作会社のスタッフでも苦労している見せ方を企業様の方で行わなくてはいけません。･･･大変です。

これらが自社でのホームページ更新のメリットおよびデメリットになります。
一言でいうと、文章の作成とページ制作に大きな手間がかかる、のです。
また、
自社で更新するための仕掛けが必要になりますので、プログラムを搭載する形になります。一時費用（制作時の費用）が増えてしまいます。